Polígonos

(Fuente de la imagen: http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1JZMF0CLF-LPYF4C-21CL/POLIGONOS.cmap)

Para seguir leyendo y aprendiendo
Para interactuar

PI

 

PI a través del tiempo [click] - PI en Wikipedia [click]

PI puede servir también para hacer dibujos...

... o para escribir frases de amor

... o para ayudar a la memoria, para números de emergencia (PI, aproximado)

Pasaje entre unidades de medida

...

Fuente: http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-convertir-medidas-16454

Área del triángulo

Cuerpos geométricos

Páginas excelentes para ver, explorar y entender el desarrollo de diferentes cuerpos (y secciones, "cortes" de los mismos)
PRISMAS
CILINDROS
PIRÁMIDES
CONOS

Desarrollos de cuerpos para poder construirlos.

¿Cómo se llaman estos cuerpos?

Números decimales

Extensa pero clara explicación

Aproximación de números

Aproximar significa "hacer próximo". O sea, lograr que esté cerca, al lado, junto.
Cuando se piensa en aproximar un número es porque hay parte de la información en ese número que no me importa. Ese número tiene más "detalle" del que me interesa. Por eso quiere abreviar esa información.

Las aproximaciones simplifican el intercambio de información y las comparaciones más "generales".

Por ejemplo, si hablo de población en una ciudad grande, quizás no me interesa saber justo cuantas personas son, sino pensar en los millones. Puedo saber que Buenos Aires tiene menos habitantes (3 millones) que la Ciudad de México (11 millones).
En distancias puedo estimar que Mar del Plata está a 400km de Buenos Aires y que Necochea a 500km de nuestra ciudad.
Puedo también aproximar precios, pagando $4,50 por un alfajor que tenía como precio $4,53.

3.512.204 -> Aprox: 3 millones
894.289 -> Aprox: 900 mil
198,53 -> Aprox: 200
15,39 -> Aprox: 15

2,68162937 -> (Aproximo a décimos) -> 2,7
2,68162937 -> (Aproximo a centésimos) -> 2,68
2,68162937 -> (Aproximo a milésimos) -> 2,682


Explicación europea
Breve explicación con ejemplos

Fracciones (BÁSICO)

Quinto grado.

Aquí algunas ideas básicas sobre el tema "fracciones".
Un video que explica una situación similar, aunque con una explicación más compleja.


Vínculos al blog del año pasado:

• http://2011-quinto-a.blogspot.com.ar/2011/09/fracciones.html
• http://2011-quinto-a.blogspot.com.ar/2011/10/mas-sobre-fracciones.html

Números racionales: de fracción a decimal

Séptimo grado.

Comparto con ustedes esta explicación. Tengan en cuenta que las divisiones las realizan igual que nosotros, acomodando los símbolos de otra manera (el dividendo queda "encerrado" y el cociente lo va construyendo arriba).
Ojo: la explicación avanza más allá de lo trabajado (después del 11'30'').

Conjuntos numéricos

   Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números. A cada conjunto se le define una serie de características que deben cumplir todos los elementos que lo componen. A veces un conjunto incluye otros conjuntos.

Por ahora conocemos o escuchamos hablar de:

• N= Naturales {1,2,3....21...109....879423016....99942581852...} (Hay otro conjunto que incluye a estos mismos números y además el 0. Pueden encontrarlo con diversos nombres).
• Z= Enteros {-928481.... -7362....-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7.... 394.... 594182452...} O sea, el conjunto de los naturales, unido con el 0 y con los números negativos de los naturales. Puede pensarse que surge a partir de la imposibilidad de restarle a un número otro número mayor; por ejemplo: 7-9 = -2.
• Q= Racionales {-93813,312 ....-2... -9/8...-1.... -0,232... -1/9... -0,0001... 0 ...1,34..7/4....98273/2... } Son todos los números que puedan escribirse como fracción (incluye a los enteros porque son fracciones "aparentes": -18/6=-3    21/3=7...) Puede pensarse que surge a partir de la necesidad de hacer divisiones sin resto: 14 : 4 = 3,5 = 14/4 = 7/2.

También están los I = Irracionales. Son otros números reales que no pueden ser escritos como fracción y cuya parte decimal es infinita. Por ejemplo el número Π (pi).

Todos los conjuntos mencionados conforman el conjunto de los números R = Reales.


Los siguientes dibujos intentan representar lo explicado.

Otras explicaciones (algunas más simples, otras más complejas):

• http://resumenpsumatematicas.blogspot.com.ar/2010/09/conjuntos-numericos.html
• http://es.scribd.com/doc/3480566/Conjuntos-numericos-GUION-CEVA

MCD y mcm: obtener automáticamente

Fuente: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/07/mcdmcm.html

Números primos hasta el 100 ("criba de Eratóstenes")

"Solución" a la actividad 4 de la página 46 del libro "Estudiar matemática en 7º" de ed. Santillana.

Fuente: evamate.blogspot.com.ar/2010/10/utilizamos-la-criba-de-eratostenes-para.html
Sugiero entrar a esa página y leer las explicaciones sobre las líneas de color.

Triángulos

• Propiedades
• Si tengo la medida de 2 lados de un triángulo, el que falta (el tercero) SÍ O SÍ  debe ser MAYOR que la resta entre esa dos medidas y MENOR que la suma de ellas. Por ejemplo: si tengo un lado que mide 6 y otro que mide 4, el tercero debe ser MAYOR que 2 y MENOR que 10.
• La suma de los ángulos interiores es siempre 180º
• Clasificación
• Según sus lados:
• Equilátero: todos los lados son congruentes, o sea, tienen la misma medida.
• Isósceles: dos lados son congruentes y el otro tiene otra medida.
• Escaleno: todos los lados tienen medidas diferentes.
• Según sus ángulos:
• Rectángulo: si uno de sus ángulos interiores es recto (mide 90º).
• Obtusángulo:  si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mide más que 90º y menos que 180º).
• Acutángulo: si todos sus ángulos interiores son agudos (miden menos de 90º y más que 0º).
• Construcción
• Conociendo las medidas de todos sus lados
• Dibujo uno de los lados y utilizo el compás para encontrar el tercer vértice.
• Conociendo la medida de dos lados y la apertura de uno de los ángulos.
• Dibujo uno de los lados, mido con el transportador el ángulo conocido, marco su apertura, trazo el otro lado conocido en donde corresponda y uno los vértices.

Clasificación de cuadriláteros

Cuadriláteros =  Teatraedros: figura cerrada de 4 lados rectos.

• Trapezoides: ningún par de lados paralelos.
• Romboide: dos pares de lados consecutivos congruentes (y desiguales par a par).
• Trapecios: un solo par de lados paralelos. 
• Trapecio rectángulo: dos ángulos rectos.
• Trapecio isósceles: los lados no paralelos son congruentes.
• Paralelogramos: dos pares de lados paralelos.
• Rectángulo: cuatro ángulos rectos.
• Rombo: cuatro lados congruentes.
• Cuadrado: cuatro ángulos rectos y cuatro lados congruentes (rombo y rectángulo a la vez).

Dos páginas interesantes (recomiendo interactuar en los recuadros que lo permiten).
  Propiedades generales de cuadriláteros
  Clasificación

Polígonos

Más sobre polígonos

Expuesto de otra forma

Multiplicar fracciones

Multiplicar fracciones es muy simple... ¡si sabés multiplicar! y más fácil si recordás las tablas.

Se multiplican los numeradores entre sí por un lado y quedan como el numerador resultante. Por el otro lado se multiplican los denominadores entre sí y el resultado es el denominador.

Veamos un ejemplo:

En algunos casos, la búsqueda de fracciones equivalentes nos permites hacer más fáciles las multiplicaciones. Es conveniente también evaluar la posibilidad de reducir la fracción resultante.

Potenciación

  Podemos definir la potencia de un número - al que llamaremos BASE - elevado a otro número - al que llamaremos EXPONENTE - como "el producto (multiplicación) de la base por sí misma, tantas veces como indique el exponente".
  También se puede definir a la potenciación como una multiplicación abreviada (de los mismos factores). La relación es similar a cuando aprendimos que la multiplicación era una suma abreviada (de los mismos sumandos).

• Si el exponente es 2, decimos que el número base está elevado al CUADRADO.
• Si el exponente es 3, decimos que el número base está elevado al CUBO.
• El resto de los casos (4 en adelante) se menciona el número ordinal en femenino (porque es la base la que se "eleva"): a la cuarta, a la quinta...

Algunas propiedades de la potenciación

Cuando el EXPONENTE de una potencia es igual a 1, el resultado es igual a la BASE:

Cuando el EXPONENTE es igual a 0, el resultado SIEMPRE es igual a 1:
(la única excepción es 0º que "NO se puede hacer", no está definido/acordado por "la matemática"). 

Fuente http://potenciasegb73.blogspot.com.ar/

Operaciones combinadas

¿Cómo debe resolverse una cuenta con muchas operaciones? Partamos de un ejemplo:
   7 . 8 - 35 : 5 + 2 . 4 . 12 - 10 =
Recordemos que el punto  .  representa la multiplicación y los dos puntos   :   la división.

La suma y la resta siempre "separan términos". Cada término debe ser resulto antes de operar (sumarse o restarse) con otro.

Entonces:
7 . 8  = 56
35 : 5 = 7
2 . 4 . 12 = 96

Luego:
56 - 7 + 96 - 10 =

Si hubiese paréntesis o corchetes, se resuelve desde "adentro hacia afuera" respetando esas separaciones en primer lugar y luego la separación en términos de la suma y de la resta. Ejemplo:

   7 . (8 - 35 : 5) + 2 . 4 . (12 - 10) =

Primero resolvemos dentro de los paréntesis:
8 - 35 : 5 =     (separo en términos porque hay un signo -)     35 : 5 = 7         8 - 7 = 1
12 - 10 = 2


Y sigo:
7 .  1  + 2 . 4 . 2  =

7 . 1 = 7
2 . 4 . 2 = 16

Finalmente
7 + 16 =


Otro ejemplo sintético (sacado de: http://www.escolar.com/matem/14opcomb.htm)

Búsquedas en Google

Ayuda básica para las búsquedas
Más ayuda relacionada con las búsquedas

Propiedades de las operaciones

Diferentes explicaciones (buscá la que te sirva, la que entiendas)

• Video con explicación sobre las propiedades de las operaciones
• Breve explicación sobre propiedades conmutativa asociativa y distributiva 
• Propiedades de la suma
• Propiedades de la multiplicación
• Propiedades de la suma y la multiplicación

• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División

• http://superblogdeloquebuscabas.blogspot.com.ar/2011_10_01_archive.html
• http://www.winmates.net/ayuda/arbol/126p_oper.php
• http://fher.lacoctelera.net/post/2009/07/09/suma